图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为________.

发布时间:2020-08-07 11:58:59

图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为________.

网友回答

(或32)
解析分析:由图可知:从第2个等腰直角三角形开始,每个等腰直角三角形的斜边长都是前一个直角三角形斜边长的倍,那么第n个等腰直角三角形的斜边应该是?()n-1,即,由此得解.

解答:第一个等腰直角三角形的斜边长为:,
第二个等腰直角三角形的斜边长为:=×,
第三个等腰直角三角形的斜边长为:=××,

依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长为:,
故第10个等腰直角三角形的斜边长为:(或32).

点评:解此类规律型题,一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律,然后根据规律来求特定的值.
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