如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AB上的动点，作等腰△EDC∽△ABC．
求证：（1）△ACE∽△BCD；
（2）AE∥BC．
网友回答
证明：（1）∵△EDC∽△ABC
∴，∠ECD=∠ACB
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE∽△BCD；
（2）根据（1）得∠EAC=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠EAC=∠ACB
∴AE∥BC
解析分析：（1）由△EDC∽△ABC?可以得到，∠ECD=∠ACB，接着得到∠ACE=∠BCD，利用相似三角形的判定得到△ACE∽△BCD；
（2）根据相似三角形的性质得到∠EAC=∠B，由AB=AC可以得到∠B=∠ACB，由此利用平行线的判定即可证明AE∥BC．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与平顶尖级问题．