设集合A={x|2x-1≤3}，集合B是函数y=lg（x-1）的定义域；则A∩B=A.（1，2）B.[1，2]C.[1，2）D.（1，2]

网友回答

D
解析分析：求解一次不等式化简集合A，求对数函数的定义域化简集合B，然后直接进行交集运算．

解答：由x-1＞0，得x＞1．
所以B=（1，+∞）．
又A={x|2x-1≤3}=（-∞，2]．
所以A∩B=（-∞，2]∩（1，+∞）=（1，2]．
故选D．

点评：本题考查了对数函数的定义域，考查了交集及其运算，是基础题．