华联商厦购进一批“红豆”牌儿童羽绒服,当每件售价为280元时,日销量为50件.为迎接“两节”到来,以尽快减少库存,商厦准备采取降价方式进行促销.经市场调查发现:若每件

发布时间:2020-08-06 16:07:24

华联商厦购进一批“红豆”牌儿童羽绒服,当每件售价为280元时,日销量为50件.为迎接“两节”到来,以尽快减少库存,商厦准备采取降价方式进行促销.经市场调查发现:若每件羽绒服的售价降低20元,则日销量增加10件,且每卖出一件羽绒服需支付厂家100元.
(1)商厦欲获得9600元日利润,则每件羽绒服售价应定为多少?
(2)小明看到商家的促销方式后,想了一下,认为“商家日利润最大时,每日的销售额也最大”,你觉得小明的想法对吗?试说明理由.

网友回答

解:(1)设售价定为x元
则由题意得(x-100)(50+×10)=9600
整理得x2-480x+57200=0,
解得x1=260,x2=220.
∵尽快减少库存,
∴x=220.
答:每件羽绒服的售价应定为220元.
(2)小明的想法不正确,理由如下:
设售价定为x元,每日的利润为y元,则
y=(x-100)(50+×10)=-(x-240)2+9800,
∴x=240元时,日利润最大,
而日销售额s=x(50+×10)=-x2+190x=-(x-190)2+18050,
当x=190时,日销售额s最大.
∴他的说法不对.
解析分析:(1)根据已知表示出每天的销量以及每件利润,即可得出
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