△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是________cm．

发布时间：2020-08-06 16:07:07

△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是________cm．

网友回答

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解析分析：根据三角形的外角的性质可求得∠DAC=30°，再根据直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的边等于斜边的一半，从而求得CD的长．

解答：解：∵∠B=∠ACB=15°，
∴∠DAC=30°，AB=AC．
∵CD⊥AB，
∴CD=AB=1cm．
故CD的长度是1cm．

点评：本题考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质的综合运用．
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