对于有理数x、y定义一种运算“*”:x*y=ax+by,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=8,(-2)*3=5,求3*5的值.
网友回答
解:根据题意可得方程组:
,
解得:a=2,b=3,
那么定义的新运算x*y=ax+by可替换为x*y=2x+3y
因此3*5=2×3+3×5=21.
答:所求值为21.
解析分析:可先根据“1*2=8,(-2)*3=5”将常数a,b求出,再将要求的数代入x*y=ax+by中,求出值.
点评:本题考查了二元一次方程组的应用,应先根据已知条件求出常数a,b的值,然后再算所求的运算式的值.要注意不能直接将问题中的3和5直接代入x和y中,因为x和y是变量,要先得出运算式再求值.