发布时间：2021-02-22 02:22:41
（本小题满分13分）设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证对任意的,不等式恒成立
(Ⅰ) 当时，单调递增 (Ⅱ) （Ⅲ）略
(1)由题意知，的定义域为，时，由，得（舍去），当x时，，当时，，所以当时，单调递增。
(2)由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根，设，则，解之得
(3)对于函数，令函数
则，，所以函数在上单调递增，又时，恒有
即恒成立.取，则有恒成立.