求讲解,关于大学数学.

网友回答

这实际上就是1的傅里叶变换
正着不好求,反着考虑
f(t)的傅里叶变换是F(ω)
F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-jωt)dt （1）
则逆变换就是
f(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(jωt)dω （2）
令f(t)=δ(t),
那么：代入（1）得：
F(ω)= ∫(∞,-∞) δ(t)e^(-iωt)dt = 1
所以（2）式变为：
δ(t)=(1/2π) ∫(∞,-∞)e^(jωt)dω
所以 ∫(∞,-∞)e^(jωt)dω=2πδ(t)
把ω换成x,t换成y即可
同理,把（1）式-j换成j,（2）式j换成-j也成立
就得到要求的式子了