某商家经销一种绿茶,已知绿茶每千克成本50元,在试销时间内发现:单价定为每千克70元时,月销售量为l00千克,销售单价每提高5元,月销量减少10,设该绿茶的销售单价为

发布时间:2020-08-10 03:44:53

某商家经销一种绿茶,已知绿茶每千克成本50元,在试销时间内发现:
单价定为每千克70元时,月销售量为l00千克,销售单价每提高5元,月销量减少10,设该绿茶的销售单价为每千克x元(x≥70),月销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)若用于装修门面已投资3?000元,该商家在第一个月里,销售单价为每千克85元,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,在第二个月销售结束后发现这两个月不仅收回投资,而且刚好获得1?700元的利润,求第二个月时该绿茶的销售单价为多少元?

网友回答

解:(1)由题意得:月销售量=100-10×=-2x+240,
y=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340x-12000;
(2)当x=85时,y=-2×852+340×85-12000=2450(元),
第二个月的利润为-2x2+340x-12000,
则-2x2+340x-12000+2450-3000=1700,
解得:x=75或x=95,
∵销售单价不得高于90元,
∴x=75,
答:第二个月时该绿茶的销售单价为75元.
解析分析:(1)根据题意得出销售量=100-10×,根据利润=销售量×(单价-成本)即可列出函数解析式;
(2)根据第一个月的利润+第二个月的利润-3000=1700,把相关数字和解析式代入,即可求得第二个月的销售单价.

点评:本题考查了二次函数的应用,难度一般,解答本题的关键是读懂题意列出函数解析式,利用函数知识求解实际问题.
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