前国家足球队队长马明宇有很强的远射能力,在一场全国联赛中,马明宇从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行的水平距离是6米时,球达到最高点,此时球高3米,已知球门高2.44米,问马明宇这一脚能否射中球门?(提示:建立适当的坐标系,球飞行的路线是一条抛物线)
网友回答
解:马明宇这一脚能射中球门.
建立如图所示的直角坐标系,球飞行的路线为抛物线,顶点(6,3),起点(0,0),
设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+3,
∴0=a(0-6)2+3∴
抛物线的解析式为,
当x=10时,y=故马明宇这一脚能射中球门.
解析分析:首先建立直角坐标系,顶点为(6,3),起点为(0,0).设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+3,求出a的值.
再代入x的值后易求出y的值.
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.