已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则S△ECG=________，S△AEG=________．
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解析分析：求出BC，CG，根据三角形面积公式和矩形的面积公式求出即可．
解答：
∵BG=10，BC：CG=2：3，
∴BC=4，CG=6，
∵四边形ABCD和四边形EFGC是正方形，
∴BC=AB=4，FG=EF=CG=6，
延长FE和BA交于N，
∵四边形ABCD和四边形EFGC是正方形，
∴∠NED=∠EDA=∠DAN=90°，
∴四边形BNFG是矩形，
∴EN=BC=4，NF=BG=10，BN=CF=6，
∴S△ECG=×CG×FG=×6×6=18，
S△AEG=S矩形NBGF-S△ABG-S△EFG-S△ANE
=10×6-×4×10-×6×6-×（6-4）×4=18，
故