小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处,如图所示.

发布时间:2020-08-08 03:00:48

小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处,如图所示.
(1)则∠OPQ=______°,∠OQP=______°.
(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h)
已知:sin50°=cos40°=0.77,cos50°=sin40°=0.64,tan50°=1.19,tan40°=0.84,供选用.

网友回答

解:(1)50,40;

(2)∵∠POQ=90°,
∴sin50=,
∴PQ=,V===≈5.2.
答:货船的航行速度是5.2km/h.
解析分析:(1)根据方向角的定义即可求得;
(2)△OPQ是直角三角形,利用三角函数即可求得OQ的长,除以时间即可求得速度.

点评:本题主要考查了方向角的定义以及解直角三角形的计算,正确求得PQ的长是解题的关键.
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