有一组单项式:-2x2,4x3,-8x4,…,请观察它们的构成规律,请写出第10个单项式为________.

发布时间:2020-08-09 15:12:07

有一组单项式:-2x2,4x3,-8x4,…,请观察它们的构成规律,请写出第10个单项式为________.

网友回答

210x11
解析分析:要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中,奇数项符号为负,偶数项符号为正,数字变化规律是(-1)n2n,字母变化规律是xn+1.

解答:由题意可知第n个单项式是(-1)n2nxn+1,
所以第10个单项式为(-1)10210x10+1,即210x11.

点评:确定单项式的系数和次数时,把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
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