以下是单位长度为1的正方形方格图,每个方格的顶点叫做格点.(1)如图①由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_____

发布时间:2020-08-07 05:02:49

以下是单位长度为1的正方形方格图,每个方格的顶点叫做格点.
(1)如图①由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______m(结果保留根号)
(2)在图②中画出有一边长为的一个等腰△ABC,三角形的顶点必须在格点上.

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解:(1)如图所示,可得出△ADB与△BEC都为直角三角形,
在Rt△ABD中,AD=1m,BD=2m,
根据勾股定理得:AB==m,
在Rt△BEC中,BE=3m,CE=2m,
根据勾股定理得:BC==m,
则小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为(+)m;
(2)如图所示,在Rt△PBC中,PB=1,PC=3,
根据勾股定理得:BC==,
在Rt△ABQ中,BQ=1,AQ=2,
根据勾股定理得:AB==,
在Rt△ACM中,AM=1,CM=2,
根据勾股定理得:AC==,
∴AB=AC,即△ABC为等腰三角形,
则△ABC为所求的三角形.
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