如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．
网友回答
解：∵BO是∠ABC的平分线，
∴∠EBO=∠CBO；
又∵EF∥BC（已知），
∴∠EOB=∠CBO（两直线平行，内错角相等），
∴∠EBO=∠EBO（等量代换），
∴BE=OE（等角对等边）；
同理，得OF=CF，
∴EF=EO+FO=EB+CF=8cm，即EF=10cm．
解析分析：利用平行线的性质、等腰三角形的判定与性质证得OE=BE、OF=CF，则EF的长度转化为EF=EB+CF=8cm．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质、角平分线的性质以及平行线的性质．此题解题的技巧性在于将所求线段的长转化为求线段EB、CF的长度之和．