定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是A.4B.3C.2D.1

发布时间:2020-08-05 07:58:34

定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是A.4B.3C.2D.1

网友回答

C

解析分析:根据函数奇偶性的定义及图象特征逐一盘点即可.

解答:y=x3的定义域为R,关于原点对称,且(-x)3=-x3,所以函数y=x3为奇函数;
y=2x的图象过点(0,1),既不关于原点对称,也不关于y轴对称,为非奇非偶函数;
y=x2+1的图象过点(0,1)关于y轴对称,为偶函数;
y=2sinx的定义域为R,关于原点对称,且2sin(-x)=-2sinx,所以y=2sinx为奇函数;
所以奇函数的个数为2,
故选C.

点评:本题考查函数奇偶性的判断,属基础题,定义是解决该类题目的基本方法,要熟练掌握.
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