已知:正方形ABCD的边长为3,点P是直线CD上一点,若DP=1,则tan∠BPC的值是________.
网友回答
或
解析分析:分类讨论:当点P在边DC上,根据正方形的性质有BC=DC=3,而DP=1,则PC=3-1=2,根据正切的定义得到tan∠BPC==;当点P在边CD的延长线上,此时PC=PD+DC=1+3=4,根据正切的定义得到tan∠BPC==.
解答:当点P在边DC上,如图1,
∵四边形ABCD为边长为3的正方形,
∴BC=DC=3,
而DP=1,
∴PC=3-1=2,
∴tan∠BPC==;
当点P在边CD的延长线上,如图2,
则PC=PD+DC=1+3=4,
∴tan∠BPC==.
故