某饮料厂现有A、B两种果汁原料至多分别有19千克和17.2千克,准备配制甲、乙两种新型饮料共50瓶.表中是试验的有关数据:
(1)假设甲种饮料需要配制x瓶,请写出满足条件的不等式组;
(2)通过计算说明有哪几种配制方案;
(3)设甲种饮料每瓶成本为4元,乙种饮料每瓶成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,通过计算说明,当甲种饮料配制______瓶时,甲、乙两种饮料的总成本最少?饮料
每瓶新型饮料含果汁量甲种新型饮料乙种新型饮料A种果汁(单位:千克)0.50.2B种果汁(单位:千克)0.30.4
网友回答
解:(1)甲种新型饮料为x瓶,则乙种饮料50-x瓶,根据题中表格可以得出以下不等式组:
(2)由(1)可得28≤x≤30,又x为整数,所以x的值为28、29和30,50-x的值为22、21、和20
所以有三种配制方案:
方案一:配制甲种饮料28瓶;配制乙种饮料22瓶
方案二:配制甲种饮料29瓶;配制乙种饮料21瓶
方案三:配制甲种饮料30瓶;配制乙种饮料20瓶
(3)由题意有y=4x+3(50-x)=x+150
由此可知y随x的增大而增大,所以,当x=28时,y最小
即当甲种饮料配制28瓶时,甲、乙两种饮料的总成本最少.
故