如图示,是小明自制的液体液压秤示意图,M是一只水袋,袋口通过塞子与左端的开口玻璃管相通,管旁立着一根米尺,其零刻度线正好与水袋上表面在同一水平面上,然后,将木板N呈水平状态放在水袋上,木板质量为1.5kg,设木板与水袋的有效接触面积为300cm2,问:
(1)该秤的“零”刻度线(木板上未放被测物)在米尺上何处?
(2)若在木板上放一重物,细管内水面上升到80cm处,则重物的质量是多少?
网友回答
解:(1)木板重:
G木=m木g=1.5kg×10N/kg=15N,
∵木板呈水平状态放在水袋上,
∴木板对水袋的压力:F=G木=15N,
木板对水袋的压强:
p===500Pa;
∵p=ρgh,
∴h===0.05m=5cm.
(2)当h′=80cm=0.8m,
重物和木板对水袋的压强:
p′=ρgh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.8m=8000Pa,
重物和木板对水袋的压力:
F′=p′s=8000Pa×300×10-4m2=240N,
∵F′=G物+G木,
∴重物重:
G物=F′-G木=240N-15N=225N,
重物的质量:
m物===22.5kg.
答:(1)该秤的“零”刻度线(木板上未放被测物)在米尺上5cm处;
(2)若在木板上放一重物,细管内水面上升到80cm处,则重物的质量是22.5kg.
解析分析:液体液压秤原理:在水袋上受到压力、产生压强,就能支持一定的水柱,在左边的细管内显示出来,根据p=ρgh分析求解:
(1)知道木板的质量,利用重力公式求木板重,得出木板对水袋的压力,利用压强公式求木板对水袋的压强;再利用液体压强公式求出能支持的水柱高,即该秤的“零”刻度线;
(2)细管内水面上升到80cm处,利用液体压强公式求出水袋受到的压强,再利用压强公式求重物和木板重,从而求出重物重,再利用重力公式求重物的质量.
点评:本题考查了学生重力公式、压强定义式、液体压强公式的掌握和运用,了解液体液压秤的原理是本题的关键.