由自然数组成的一列数：a1，a2，a3，…，满足a1＜a2＜a3＜…＜an＜…，当n≥1时，有an+2=an+1+an，如果a6=74，则a7的值为________．

网友回答

119或120
解析分析：设a1=a，a2=b，然后根据规律表示出a6与a7，再根据a6=74求出二元一次方程的解a、b的值，然后代入a7的表达式计算即可．

解答：设a1=a，a2=b，
则：a3=a2+a1=a+b，
a4=a3+a2=（a+b）+b=a+2b，
a5=a4+a3=（a+2b）+（a+b）=2a+3b，
a6=a5+a4=（2a+3b）+（a+2b）=3a+5b=74，
a7=a6+a5=（3a+5b）+（2a+3b）=5a+8b，
由3a+5b=74与a1＜a2，
解得a=3，b=13或a=8，b=10，
∴a7=5a+8b=5×3+8×13=119，
或a7=5a+8b=5×8+8×10=120．
故