一个长方体,它的前面和上面,面积之和是209平方米,长和宽,高都是质数,这个长方体的体积大多少平方米

发布时间：2021-02-23 13:48:20

一个长方体,它的前面和上面,面积之和是209平方米,长和宽,高都是质数,这个长方体的体积大多少平方米?算式要说...我有急用

网友回答

设长为a,宽为b,高为h
前面面积:ah 上面面积:ab
ah+ab=a(h+b)=209=11*19
因为a,b,h都是质数,h+b为奇数,所以h和b必有一个为2,否则其它质数都是奇数,奇+奇=偶,不符合
若h+b=11=2+9,因为9不是质数,所以不合题意
若h+b=19=2+17,均为质数
所以a=11,b
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