已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF．求证：BF=DE．

发布时间：2020-08-06 16:51:53

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF．
求证：BF=DE．

网友回答

证明：∵AE=FC，
∴AE+EF=FC+EF．
即AF=CE．
在△ABF和△CDE中，，
∴△ABF≌△CDE．
∴BF=DE．
解析分析：首先利用SAS证明△ABF≌△DCF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论BF=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．
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