如图，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D．求证：
（1）∠1=∠E；
（2）△ABC≌△DCE；
（3）BD=AB+CE．
网友回答
证明：（1）∵ED⊥BC，AC⊥CE，
∴∠ACE=∠D=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∠2+∠E=90°，
∴∠1=∠E；
（2）∵∠A=∠D=90°，
∴在△ABC和△DCE中
∴△ABC≌△DCE（AAS）；
（3）∵△ABC≌△DCE，
∴AB=CD，
∵BC=CE，
∴BD=BC+CD=AB+CE，
即BD=AB+CE．
解析分析：（1）求出∠ACE=∠D=90°，推出∠1+∠2=90°，∠2+∠E=90°，即可得出