已知:BE平分∠ABC,DE∥BC,F为BE中点,试说明:DF⊥BE.

发布时间:2020-08-06 15:36:38

已知:BE平分∠ABC,DE∥BC,F为BE中点,试说明:DF⊥BE.

网友回答

证明:∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠FBC,
∵DE∥BC,∴∠DEB=∠EBC,
∴∠ABE=∠DEB,∴BD=DE,
∵F为BE中点,∴DF⊥BE.
解析分析:要使DF⊥BE.因为F为BE中点,所以只需证明BD=DE即可.

点评:本题综合考查了平行线和角平分线的性质,等腰三角形的性质及判定.
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