如图所示,A、B是4×5网格中的格点(网格线的交点),网格中的每个小正方形的边长都是1.
(1)请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置(分别用C1、C2、C3依次标出).
(2)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,求直线BC的解析式.(只需求一条即可)
网友回答
解:(1)如图所示,点C共有三种可能位置.
(2)依题意得:点B(3,-2),点C1(1,1),
设直线的解析式为y=kx+b,则:,
解得,
∴所求直线解析式为,
若选点C2(2,3),则所求直线解析式为y=-5x+13,
若选点C3(3,2),
∵点B(3,-2)点C3(3,2)在平行于y轴的直线上,
∴直线解析式为直线x=3.
解析分析:(1)AB=,分三种情况:当AC=AB时;当BC=AC时,当AC=BC时;
(2)设出BC直线的解析式,用待定系数法可确定出k,b的值.
点评:本题考查了等腰三角形的性质和用待定系数法确定直线的解析式.