在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD

网友回答

 当∠EGF=45度时,EF垂直于PCD
证明： 连接AC、EG交于点H,连接FH 
 
 
由题意知:FH//PA,FH⊥ABCD 
因为PA⊥ABCD 
所以PA⊥CD 
又ABCD为正方形,AD⊥CD 
所以CD⊥PAD 
所以CD⊥PD 
又FG//PD  (中点） 
则CD⊥FG 
而CD⊥EG 
 
所以 CD⊥EFG 
所以EF⊥CD 
又EF=√（EH^2+FH^2)=√(HG^2+FH^2)=FG,且∠EGF=45度 
所以∠EFG=90度,即EF⊥FG 
上面已证EF⊥CD 
所以EF⊥PCD本题的关键是怎么知道是45度呢
可采用逆推法
因为EF⊥PCD
则EF⊥FG
又有EF=FG  (这点上面已证）
所以∠EGF=45度
同学,这种题这样给你写出来可是要花我很多时间啊
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD中点是G当角EGF为多大时,直线EF垂直于平面PCD?(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
...真不知道你是怎么学的，这是个超简单的题，画个图就知道是45度了，三垂线定理啊，空间几何啊，我只能说你学得怎一个烂字了得！