发布时间:2021-02-18 05:09:41
过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
C
【解析】
试题分析:设过点A(-1,0)的直线l的方程为y=k(x+1),代入抛物线y=x2,化简可得x2-kx-k=0
∵过点A(-1,0)的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点,
∴△=k2+4k=0
∴k=0或-4
切线方程为y=0或y=-4x-4
当斜率不存在时,x=-1满足题意
故选C。
考点:本题主要考查直线与抛物线的位置关系。
点评:易错题,注意平行于抛物线轴的情况。