已知关于x的二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k的取值范围．
网友回答
解：将二次函数的表达式配方，得 y=（x-k）2+3k-6，
∴二次函数图象的顶点坐标是（k，3k-6）．
∴
解得 0＜k＜2．
故所求k的取值范围是0＜k＜2．
解析分析：先运用配方法求出二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6的顶点坐标，再根据第四象限内点的坐标特征列出关于k的不等式组，解此不等式组即可得到k的取值范围．
点评：本题主要考查了二次函数的性质，第四象限内点的坐标特征及一元一次不等式组的解法，正确求出二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6的顶点坐标是解题的关键．