已知函数,a是实数.
(1)若函数f(x)有零点,求a的取值范围;
(2)当a=-1时,求函数f(x)的值域.
网友回答
解:(1)函数f(x)的定义域为[0,+∞).
由函数f(x)有零点,即方程有非负实数解,
可得在x∈[0,+∞)上有解,
因为,所以,
所以a的取值范围是.???????????????????????????…
(2)当a=-1时,,x∈[0,+∞),
函数f(x)的值域为.????????????????????????…
第(1)用数形结合方法求解,参照给分.
解析分析:(1)函数f(x)有零点,即方程有非负实数解,采用参数分离法求a的取值范围;
?(2)当a=-1时,将解析式化简,看作关于的二次函数求值域.
点评:本题考查函数与方程,数形结合的思想.涉及到参数分离法,配方法等常用的解题方法.