某商场的某种商品的年进货量为1万件,分若干次进货,每次进货的量相同,且需运费100元,运来的货物除出售外,还需租仓库存放,一年的租金按一次进货时的一半来计算,每件2元,为使一年的运费和租金最省,求每次进货量应多少.
网友回答
解:设每次进x件(x∈N*),需进次,共需运费100×元,需租金费用为×2元,
设总运费与租金的和为y元,则y=100×+×2≥2=2000元
(当且仅当,即x=1000件时取“=”).
∴x=1000件时,y最小,即每次进货量为1000件时,一年的运费和租金最省.
解析分析:可设每次进x件,总运费与租金的和为y元,可得到函数关系式,再利用基本不等式,即可求得结论.
点评:本题考查基本不等式在最值问题中的应用,关键在于分析实际问题得到正确的函数关系,属于中档题.