如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

网友回答

解：如图，连接AD，
∵AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
设EA=x，
在Rt△ADE中，AD=2EA=2x，
在Rt△ABD中，AB=2AD=2?2x=4x，
∴EB=AB-EA=4x-x=3x，
∴EB：EA=3x：x=3．
解析分析：连接AD，根据等腰三角形三线合一的性质求出∠BAD=60°，AD⊥BC，再求出∠B=∠ADE=30°，设EA=x，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半表示出AD、AB，然后表示出EB，然后求出比值即可．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．