如图，以O为圆心的两个同心圆，外圆的弦AB与内圆相切于点E，过点E的直径与外圆交于C，D两点，若CE=8，ED=2，求AB的长．

发布时间：2020-08-07 11:43:28

如图，以O为圆心的两个同心圆，外圆的弦AB与内圆相切于点E，过点E的直径与外圆交于C，D两点，若CE=8，ED=2，求AB的长．

网友回答

解：连接OA，则圆的半径OA=CD=（CE+ED）=（8+2）=5，
则OE=5-2=3，
在直角△OAE中，AE===4，
∴AB=2AE=8．
解析分析：连接OA，首先求得半径的长，则OE即可求解，然后在直角△OAE中，利用勾股定理即可求得AE的长，则AB即可求解．

点评：本题考查了切线的性质以及垂径定理，正确求得AE的长是关键．
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