如图，⊙O2和⊙O3外切，⊙O1和⊙O2、⊙O3都内切，设O1O2=2cm，O1O3=O2O3=4cm，求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径．
网友回答
解：设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为r1、r2、r3
则r2+r3=4；
∵r1-r3=4，r1-r2=2，
解得：r1=5cm，
r2=3cm，
r3=1cm．
解析分析：设三个圆的半径，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差列方程组进行计算．
点评：掌握两圆的位置关系与数量之间的联系：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差．