下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律,第5个图案中小正方形的个数为________个.

发布时间:2020-08-08 02:35:38

下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律,第5个图案中小正方形的个数为________个.

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解析分析:分析数据可得:第1个图案中小正方形的个数为1;第2个图案中小正方形的个数为3+1+1=5;第3个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13;故第5个图案中小正方形的个数为9+7+5+3+1+7+5+3+1=41个.则第n个图形的小正方体的个数=n的平方+(n-1)的平方

解答:由题意得:第n个图形的小正方体的个数=n的平方+(n-1)的平方,
故第5个图案中小正方形的个数为9+7+5+3+1+7+5+3+1=52+(5-1)2=25+16=41(个).
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