已知函数f(x)定义在(0,+∞)上,测得f(x)的一组函数值如表:x123456f(x)1.001.541.932.212.432.63试在函数,y=x,y=x2,

发布时间:2020-08-08 02:35:19

已知函数f(x)定义在(0,+∞)上,测得f(x)的一组函数值如表:
x123456f(x)1.001.541.932.212.432.63试在函数,y=x,y=x2,y=2x-1,y=lnx+1中选择一个函数来描述,则这个函数应该是________.

网友回答

y=lnx+1
解析分析:分别求解出各函数所对应的x=1,2,3,4,5,6时的函数值,再与表格中的数据对应,使得差别最小,即可判断

解答:若选择y=,则=1,≈1,41,≈1.732,=2,≈2.236,≈2.449
若选择y=x2,则12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36
若选择y=2x-1,则21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,26-1=63
若选择y=lnx+1,则ln1+1=1,ln2+1≈1.69,1+ln3≈2.09,1+ln4≈2.38,1+ln5≈2.6,1+ln6≈2.79
结合表格中的数据可知,只有选择函数y=lnx与实际值的差别最小
故选择函数y=lnx+1
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