对于函数y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围为________．
网友回答
（2，+∞）
解析分析：由f（a）=f（b）且0＜a＜b可得f（a）＜0，f（b）＞0．且-lg（a）=lg（b），从而可得ab=1，由0＜a＜b可得0＜a＜1＜b
（法一）：由基本不等式可得，a+b＞2可求
（法二）：由于，在（0，1）上单调递减，从而可求
解答：由f（a）=f（b）且0＜a＜b可得f（a）＜0，f（b）＞0．且-lg（a）=lg（b）
∴lgab=0
∴ab=1
由0＜a＜b可得0＜a＜1＜b
（法一）：由基本不等式可得，a+b＞2
（法二）：∵，在（0，1）上单调递减
∴∴a+b＞2
故