已知函数
（1）求f（2x+2）的解析式，并求其定义域
（2）判断函数f（x）在x∈（2，+∞）上的单调性，并证明．
网友回答
解：（1）∵函数
∴
（2）设x1，x2∈（2，+∞）且x1＜x2
∴
f（x1）-f（x2）=-=＞0
∴函数f（x）在x∈（2，+∞）上是减函数．
解析分析：（1）用整体代入法求函数的解析式，根据使函数有意义的x的取值范围求其定义域来解决．
（2）在区间上任取两个变量，且界定大小，再作差变形与零比较即可，要注意变形要到位．
点评：本题主要考查函数单调性的判断与证明，以及应用单调性求函数的最值，同时还考查了学生的变形，转化能力，属中档题．要注意自变量所在的区间的任意性和作差的时的变形要到位．