设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lnx,则当x<0时,f(x)为A.-lnxB.-ln(-x)C.ln(-x)D.lnx

发布时间:2020-08-06 15:22:18

设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lnx,则当x<0时,f(x)为A.-lnxB.-ln(-x)C.ln(-x)D.lnx

网友回答

B
解析分析:设x<0,则-x>0,然后利用奇函数求出f(x)的表达式.

解答:设x<0,则-x>0,因为当x>0时,f(x)=lnx,
所以f(-x)=ln(-x),
因为函数f(x)是R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),
所以f(-x)=ln(-x)=-f(x),
即f(x)=-ln(-x),(x<0).
故选B.

点评:本题主要考查奇函数的应用,利用奇函数将x<0转化为-x>0是解决本题的关键,同时利用奇函数的性质可求f(x).
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