关于x的方程px2+x-1=0有两个不等实根x1和x2,满足,求实数p的取值范围.
解:∵x1+x2=-,x1?x2=-,∴x1+x2+x1?x2=-,∴->-1,解得p<2,∴实数的取值范围是p<2,判断以上解法是否正确?若不正确,请你给出一个你认为正确的解答过程.
网友回答
解:不准确,
∵x1+x2=-,x1?x2=-,
∴x1+x2+x1?x2=-,
∴->-1,
解得p<2,
又根据题意得△>0,
∴1-4p>0,
解得p<,
∴p<且p≠0.
解析分析:此题主要根据判别式和根与系数关系,以及方程必须是一元二次方程几个方面来确定p的取值范围.
点评:此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系及其应用,同时注意在任何时候都不能忘了用根的判别式进行判断.