如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

发布时间：2020-08-08 14:26:11

如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

网友回答

证明：∵EG⊥BC，AD⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠3=∠1，∠E=∠2；
∵∠3=∠E，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．
解析分析：求证AD平分∠BAC，即证∠1=∠2．根据题意易证AD∥EG，由平行线的性质结合∠E=∠3可得结论．

点评：利用已知条件判定两直线平行，再根据平行线的性质和等量代换求证．
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