已知两个图案，图案一：如图（1）；图案二：如图（2），都是用四个全等的直角三角形和一个正方形拼成一个大的正方形，并且两种方案中直角三角形全等，直角三角形长的直角边长为a，短的直角边长为b．
（1）通过观察，你认为哪种图案拼成的大正方形面积比较大？
（2）通过计算证明你的猜想．
网友回答
解：（1）由题意可知两个大正方形的面积都有四个全等的直角三角形，而图一中的小正方形的面积为a2+b2，图二中的小正方形面积为（a-b）2，
∵a2+b2＞（a-b）2
∴图一的面积较大；
（2）图一的正方形面积为：（a+b）2，
图二的面积为：4×ab+（a-b）2=a2+b2，
∵（a+b）2=a2+b2+2ab＞a2+b2，
∴图一的面积较大．
解析分析：（1）图一的面积较大，因为两个正方形都有四个全等的直角三角形，但图一中的小正方形的面积为a2+b2，而图二中的小正方形面积为（a-b）2，而a2+b2＞（a-b）2，
所以图一的面积较大；
（2）分别计算大正方形的面积，即可证明猜想．
点评：本题考查了勾股定理的证明，解题的关键是拼出熟知的勾股图．