如图，∠1，∠2是四边形ABCD的外角，试说明∠1+∠2=∠ADC+∠ABC．

发布时间：2020-08-07 16:36:05

如图，∠1，∠2是四边形ABCD的外角，试说明∠1+∠2=∠ADC+∠ABC．

网友回答

解：连接BD，
由图可得，∠1=∠ADB+∠ABD，∠2=∠CDB+∠CBD，
故可得∠1+∠2=∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD=∠ADC+∠ABC．
解析分析：连接BD，根据三角形的外角性质可得∠1=∠ADB+∠ABD，∠2=∠CDB+∠CBD，然后∠1和∠2相加即可求解．

点评：本题考查了三角形的内角和外角，解答本题的关键是作辅助线，构造三角形，通过三角形的外角性质进行求解．
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