如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠A=90°，，求的值．

发布时间：2020-08-07 16:35:50

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠A=90°，，求的值．

网友回答

解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．
又∵∠BDC=∠A=90°，
∴△ABD∽△DBC．
∴，
在Rt△ABD中，∵，
∴．
解析分析：三角形的面积比等于对应边的平方比，由于△ABD∽△DBC，所以只要求其对应边的比值即可．

点评：本题主要考查了相似三角形对应边与面积的比值之间的关系，能够利用相似三角形的性质求解一些简单的问题．
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