一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？它共有多少条对角线？
网友回答
解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°?（n-2）=3×360°
解得n=8．
八边形的对角线有：×8×（8-3）=20条．
答：它是八边形，它共有20条对角线
解析分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．可求多边形是八边形，八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．
点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．同时考查了n边形的对角线，n边形的对角线有n（n-3）条．