函数，则在点(0，0)符合下列式中哪一种情况?A.连续但不可微B.连续且可导C.可导但不可微D.既不连续又不可导ABCD

网友回答

参考答案：C
参考解析：利用二元函数在(0，0)处的偏导、可微定义判定。解法如下：因，极限值随k值变化，故极限不存在，函数在(0，0)点不连续。A、B不成立。下面验证D也不成立：用偏导定义计算 同理可求出f′(0，0)=0所以函数在(0，0)偏导存在，可验证D是错误的。下面进一步验证选项C正确。f(x，y)在(0，0)不可微推导如下：由可微定义知下式成立 但 ①②所以不可微，函数在(0，0)可导但不可微。