如图，在正方形ABCD中，E为AB边上的一点，连接DE，过A作AF⊥DE于F，过C作CG⊥DE于G．已知AF=1，CG=2，求正方形的边长．

网友回答

解：∵ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，
∴∠CDG+∠FDA=90°，
∵AF⊥DE，CG⊥DE，
∴∠AFD=∠CGD=90°，
∴∠FAD+∠FDA=90°，
∴∠FAD=∠CDG，
∴△ADF≌△DCG，
∴FD=CG=2，
∴AD==．
故正方形的边长为．
解析分析：可证△ADF≌△DCG，根据全等三角形的性质得出FD=2，再根据勾股定理求解即可．

点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质和勾股定理，综合性较强，但难度不大．