如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则CE=________．

网友回答

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解析分析：设切点为P，则AP=AD，EP=CE，根据已知利用勾股定理即可求得CE的长．

解答：解：∵两圆弧外切
∴AE的长即为两圆的半径之和；
设切点为P，则AP=AD，EP=CE，
在Rt△ABE中，由勾股定理列出方程AB2+（BC-CE）2=（AP+EP）2，
即42+（4-CE）2=（4+CE）2，解得CE=1．

点评：本题充分利用了正方形的性质及圆弧外切的特点，列方程求解问题．