圆锥体积的推导公式（倒水法的）一定要是倒水法啊!

网友回答

用公式是求不出来的,
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子,将沙子倒入圆柱,会发现只占圆柱体积的1/3,
就是这样通过实验求出来的
通过微积分可以算出来,但比较难懂.
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式,然后求n-〉∞时的极限,即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分.
易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比.
找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
利用祖暅原理就可以解决问题了
供参考答案2:
地方时供参考答案3:
利用祖暅原理就可以解决问题了
供参考答案4:
圆锥体积的推导公式（倒水法的）一定要是倒水法啊!(图1)