已知x∈[-1,8],.若对任意x1∈[-1,8],总存在,使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-08-07 01:17:17

已知x∈[-1,8],.若对任意x1∈[-1,8],总存在,使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围是________.

网友回答

a≥4或a≤-2
解析分析:若对任意x1∈[-1,8],总存在,使得f(x1)≥g(x2)成立,可以转化为f(x)min≥g(x)max,从而问题得解.

解答:若对任意x1∈[-1,8],总存在,使得f(x1)≥g(x2)成立,可以转化为f(x)min≥g(x)max,
由于是x∈[-1,8]上的单调增函数,∴f(x)min=-1
,∵,∴,∴,∴,当a>0时,,当a<0时,,故可求实数a的取值范围是a≥4或a≤-2,故
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