如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC．

网友回答

解：∵BO=3DO，CO=3EO，∴．
∵∠BOC=∠DOE，
∴△BOC∽△DOE．
∴∠OBC=∠ODE．
∴DE∥BC．
解析分析：依题意，BO=3DO，CO=3EO，则．又其夹角为对顶角，所以△BOC与△DOE相似．根据相似三角形性质，运用平行线的判定得证．

点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及平行线的判定，属基础题，比较简单．